Объяснение:
3. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-7°=83° .
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=83°.
4. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-84°=6°
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=6°.
5. ∠ ABC =90°(вписанный), т.к ∪ АС=180° (опирается на диаметр АС). Тогда ∠С=180°-90°-75°=25°
6. 1) ∪ AN=73°·2=146° (стягивает вписанный ∠ NBA). Тогда
∪ NB =∪ AB-∪AN=180°-146°=34°.
2) ∠NMB=34°/2=17° (вписанный не центральный угол)
7. 1) ∆ АОВ- равнобедренный(АО=ОВ=r), значит ∠ОАВ=∠АВО=15°. Тогда ∠ОВС =56°-15°=41°.
2) ∆ ВОС- равнобедренный(ВО=ОС=r), значит ∠ОВС=∠ВСО=41°.
8. ∆ АОВ =∆ СОD (AO=OD=r, CO=OB=r, ∠AОВ =∠CОD-вертикальные ), значит ∠ОАВ =∠ОСD=25°
...
Объяснение:
1)Пусть АВСН-трапеция, АН-нижнее основание,АВ=а , НС=в , средняя линия d, ∠А=55°, ∠Н=35° , ВК⊥АН, СМ⊥АН.
Средняя линия d=1/2(АН+ВС) или 2d=АН+ВС.
2)ΔАВК-прямоугольный ,cosA=АК/АВ, АК=АВ*cosA, АК=аcos55°
ΔНСМ-прямоугольный,cosН=МН/СН, МН=СН*cosН, МН=вcos35°
3)АН=АК+КМ+МН , но КМ=ВС (КВСМ-прямоугольник), значит
АН=АК+ВС+МН поэтому АН=аcos55°+ВС+вcos35°
4)Подставим в 2d=АН+ВС , получим
2d=аcos55°+ВС+вcos35°+ВС,
2d-аcos55°-вcos35°=2ВС,
ВС=d-0,5(аcos55°+вcos35°).
АН=ВС-2d, значит АН=d-0,5(аcos55°+вcos35°)-2d,
АН=-d-0,5(аcos55°+вcos35°)
вллв бе дпд ПДД еделкгколкок