Геометрия 7 класс 1. Побудуйте рівнобедрений трикутник ABC з основою AC і тупим кутом B та проведіть у ньому три висоти.
2. У трикутниках ABC і A1B1C1 /_А= /_А1 сторона AB на 3 см більша, ніж AC, і на 3 см більша, ніж A1C1, а сторона AC на 3 см менша від сторони A1B1. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо периметр трикутника A1B1C1 дорівнює 25 см.
3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 112 см, а дві його сторони відносяться як 2 : 3. Знайдіть сторони трикутника. Скільки розв’язків має задача?
4. Дано: AB = CD, AC = BD (див. рис.). Довести: ΔBOC — рівнобедрений.
4. Периметр равнобедренной трапеции: P=a+b+c+d. Проведем две высоты к основанию AD (назовем трапецию ABCD) BH и СР. Угол BAH=60 градусам. Угол BHA=90 градусов. По теореме о сумме углов треугольника 180-(90+60)=30 градусов. Сторона AH лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно, она равно половине гипотенузы AB. (Когда мы провели высоты, у нас отрезок HP стал равен малому основанию BC, а так как трапеция равнобедренная, то 26-13=13 см и еще разделим на 2, получим 6,5 см отрезки AH и PD). AP=13=CD по свойству равнобедренной трапеции. Наконец-то найдем периметр: 13+13+13+26= 65 см
Трапеция равнобоковая и ее боковые стороны равны .Углы при основании равны. Треугольники образованные высотами проведенными к большему основанию то же. (гипотенуза и острый угол одного гипотенузе и острому углу другого) . Высоту и диагональ образуют треугольник - прямоугольный. Сторона этого треугольника лежит на большем основании и равна (20-12)/2+12=16 Найдем высоту 400-256=144 высота h= 12. площадь трапеции полусумма оснований на высоту. S= (12+20)/2*12=192 см 2
2. (36-6)/2+6= 21- сторона высота 29^2-21^2=400 h=20 (36+6)/2*20=420 см2 - задачи одинаковые
