Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Николай выпалывают её же за 14 мин, Николай и Петя — за 28 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 - гряда (условный объём работы).
1/7 - производительность Пети и Алины (часть гряды в минуту).
1/14 - производительность Николая и Алины (часть гряды в минуту).
1/28 - производительность Николая и Пети (часть гряды в минуту).
П + А + Н + А + Н + П = 1/7 + 1/14 + 1/28
2(П + А + Н) = 1/4
Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:
(П + А + Н) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.
Задача 1. Бросают игральный кубик. Событие А - выпало 2 очка (один исход из шести) Событие В - выпало нечётное количество очков (1,3,5 - 3 исхода из шести) Вероятность Р=Р(А)*Р(В) Р(А)=1/6 Р(В)= 3/6=1/2 Р= 1/6 * 1/2 = 1/12
Задача 2. Первая партия лампочек 4% брак (0,04) и 100%-4%=96% исправные (0,96) Вторая партия лампочек 5% брак (0,05) и 100%-5%=95% исправные (0,95)
а) Событие А - обе лампочки исправные Р(А)= 0,96*0,95=0,912 (или 91,2%) б) Событие В - хотя бы одна из лампочек окажется исправной Событие С - обе лампочки бракованные Р(С)=0,04*0,05=0,002 Р(В)=1-Р(С)=1-0,002=0,998 (или 99,8%)
Задача 3.
Чёрных шаров - 5 шт. Красных шаров - 4 шт. Белых шаров - 3 шт. Всего шаров - 5+4+3=12 шт.
Вероятность вынуть первым чёрный шар равна 5/12 После этого, в урне останется 12-1=11 шт. шаров Теперь вероятность вынуть красный шар равна 4/11 После этого, в урне останется 11-1=10 шт. шаров После этого, вероятность вынуть белый шар равна 3/10 Итак, итоговая вероятность Р=5/12 * 4/11 * 3/10 = 1/22
В решении.
Объяснение:
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Николай выпалывают её же за 14 мин, Николай и Петя — за 28 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 - гряда (условный объём работы).
1/7 - производительность Пети и Алины (часть гряды в минуту).
1/14 - производительность Николая и Алины (часть гряды в минуту).
1/28 - производительность Николая и Пети (часть гряды в минуту).
П + А + Н + А + Н + П = 1/7 + 1/14 + 1/28
2(П + А + Н) = 1/4
Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:
(П + А + Н) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.
1 : 1/8 = 8 (минут). ответ задачи.