В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 48 см,
а периметр треугольника ВНС равен 32 см.
ответ или решение1
Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.
Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.
Периметр
треугольника BHC равен 32 см.
Составляем уравнение:
BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
Решаем уравнение:
2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
48 / 2+BH = 32;
24 + BH = 32;
BH = 32-24;
BH = 8
ответ: длина высоты BH равна 8 сантиметра.
∡ BAC = 30
∡ BCA = 30
∡ ABC =120
Объяснение:
Высота BD образует прямоугольные треугольники ABD и DBC. Рассмотрим один из них (ABD) в нем:
АВ = 29.8 см
BD = 14.9 см
АВ - гипотенуза. Известно, что если сторона прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе, то эта сторона лежит против угла 30 градусов, следовательно, угол ВАС = 30 градусов
треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е АСВ=ВАС = 30 градусов
сумма углов треугольника = 180 градусов, следовательно АВС = 180 - 30-30 = 120
1) (x+4)²+(y-2)²=25
2) A (-4;5), x=-4, y=5
Подставим значения в уравнение прямой:
2*(-4)+3*5-7=-
-8+15-7=0
0=0
⇒ точка А (-4;5) принадлежит прямой 2x+3y-7=0