Диагональ ромба BD равна 16см
Объяснение:
Формула нахождения периметра ромба
P=4а, где а -сторона ромба
Отсюда сторона ромба
АВ=Р/4=64/4=16см. сторона ромба.
Углы в ромбе прилежащие к одной стороне равны 180°.
<А=60°
Тогда <В=180°-<А=180°-60°=120°
<АВО=120°:2=60° так как ВD- биссектриса угла <АВС
Рассмотрим треугольник ∆АВО- прямоугольный. Так как диагонали ромба пересекаются перпендикулярно.
cos<ABO=OB/AB
cos60°=1/2
1/2=OB/16
OB=16*1/2=8см половина диагонали ромба.
ВD=2*OB=2*8=16см диагональ ромба.
