найдите длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции если ее площадь ровна 30 см в квадрате длина большего остнования ровна 12 см а высота 3 см
Первую задачу бери циркуль и рисуй. Есть отрезок АВ. Чертим окружность радиуса АВ с центром в точке А. Потом такую же окружность, но с центром в точке В. Эти окружности пересекаются в двух точках. Выбираем любую (назовем ее С). Из точки С опускаем на отрезок АВ перпендикуляр. На середине этого перпендикуляра ставим точку Д - это ответ под а). Через эту точку проводим окружность с центром в А. Потом тоже самое, но с центром в В. Точки пересечения этих окружностей с отрезком АВ делят отрезок на три равные части. это товет под б) остальные по аналогии
на вторую вот решение
т.к. DE//AC по условию, то треугольник ABD ПОДОБЕН треугольнику ABC
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36:3=12. Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°. Вычислим диаметр окружности: d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а. По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)². 2a²=64·3, a²=32·3=16·2·3, a=√16·6=4√6. a=4√6.
ответ: 5 см.
Объяснение:
Площадь трапеции определяется по формуле
S=h(a+b)/2, где h=3 см b=12 см S=30 см².
Находим меньшее основание а=ВС.
3(a+12)/2=30;
3(a+12)=60;
a+12 = 20
a=20-12;
ВС=a=8 см.
Проведем СН⊥AD. Получили АН=ВС=8 см. тогда DH= 12-8=4 см .
Из ΔСDH CD²=CH²+DH² = 3²+4²=9+16 = 25;
CD=√25 = 5 см.