Если внешний угол треугольника равен 144 градосув, то внутренний - сумежный с ним будет равен градусов. 180-144=36.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 1 угол мы нашли, значит на остальные 2 угла у нас идёт 180-36=144 градусов. (сумма остальных 2-ух углов.)
Если они относятся как 5:7, то делаем уравнение.
Пусть "х" - одна составная часть, тогда 5х - это второй угол, а 7х - это третий угол.
5х+7х=144
12х=144
х=12 градусов
1) 12*5=60 градусов - второй угол
2) 12*7=84 градусов - третий угол.
ответ: Наименьший угол равен 36, а наибольший 84
У трикутнику ABC, <А = <В = 75°. Знайдіть ВС, якщо площа дорівнює 36 см2 -------------------------------------------------
В треугольнике ABC , ∠А = ∠В = 75 °. Найдите BC, если площадь равна 36 см² . -------------------------------------------------
"Решение" : ∠C = 180° -( ∠А+∠В ) =180°- ( 75° + 75° ) =180°- 150°=30° .
Достаточно провести высоту AH ( AH ⊥ BC , H ∈[ BC] )
ΔAHC : AH = AC/2 (как катет против угла 30° ) ⇔ AH = BC/2
S=BC*AH /2 = (BC*BC/2 ) /2 = BC²/4 ⇔ BC² =4S ⇔ BC =2√S
BC =2√(36 см²) = 2*6 см =12 см .
ответ : 12 см .
рисунок Δ см приложения
Здесь первое равенство т.к. треугольники BOC и AOD подобны и их площади относятся как квадрат коэффициента подобия. Второе равенство верно, т.к. треугольники OCD и AOD имеют общую высоту и основания ОС и АО. Значит