В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС боко вая сторона АВ равна 18 см, а высота BD, проведенная к основа нию, равна 9√3 см. Найдите основание и периметр треугольника.
Найдем смежный угол с углом в 107 градусов. 1) 180 -107= 73 градуса. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. В условии они по 73 градуса каждый. Рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107 градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти ( под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую ). Сумма углов треугольника равна 180 градусам. 2) 107 : 2 = 53,5 градуса ( т.к биссектриса делит угол пополам ). 3) 180 - 53,5 - 73 = 53,5 градуса.
Найдем смежный угол с углом в 107 градусов. 1) 180 -107= 73 градуса. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. В условии они по 73 градуса каждый. Рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107 градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти ( под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую ). Сумма углов треугольника равна 180 градусам. 2) 107 : 2 = 53,5 градуса ( т.к биссектриса делит угол пополам ). 3) 180 - 53,5 - 73 = 53,5 градуса.
Объяснение:
Дано:
ΔABC - равнобедренный
AB = 18 cm
ВD - высота = 9√3
Найти:
AC
P(ABC)
ABC - равнобедренный( по усл.) ⇒ BD - высота, медиана и биссектриса ⇒AD=DC, AD+DC=AC=2AD
ABD - прямоугольный (∠BDA = 90°)
по т. Пифагора
AB²= BD²+AD²
AD²=AB²-BD²= 324-243=81
AD=√81=9cm
AC=2AD=18 cm
AB=BC=18cm( по свойству равнобедренного треугольника)
P(ABC)= AB+BC+AC=18+18+18=54cm