Площадь круга, как Вы помните, находят по формуле
S=πr²
Радиус находим из остроугольных треугольников, образовавшимися диагоналями при меньшей стороне прямоугольника.
Эти треугольники - равносторонние, т.к. угол при пересечении диагоналей равен 60°, а сами диагонали делятся пополам и этим образуют равнобедренные треугольники, углы которых при основании, равном меньшей стороне вписанного прямоугольника, тоже равны 60°.⇒cледовательно, каждая половина диагонали равна меньшей стороне прямоугольника. А так как диагонали здесь являются диаметрами окружности, то радиус описанного круга тоже равен меньшей стороне прямоугольника.
r=10 см
S=πr²,
S=100 π см²
Будем считать, что задание дано так:
Определить уравнение окружности, проходящей через правую вершину гиперболы 40x² - 81y² = 3240 и имеющей центр в точке А(-2; 5).
Уравнение гиперболы приведём к каноническому виду, разделив обе части заданного уравнения на 3240:
(x²/81) - (y²/40) = 1.
Или так: (x²/9²) - (y²/(2√10)²) = 1 это и есть каноническое уравнение.
Отсюда находим координаты правой вершины гиперболы: С(9; 0).
Теперь находим радиус заданной окружности как отрезок АС.
АС = √((9 - (-2))² + (0 - 5)²) = √(121 + 25) = √146.
Получаем ответ: (x + 2)² + (y - 5)² = 146.
