Через прямую 2 и произвольную точку на прямой 1 проводится плоскость. В этой плоскости строится прямая 3 II 2. Через прямые 2 и 3 проводится плоскость. Эта плоскость параллельна прямой 2. Поэтому любая прямая в этой плоскости, параллельная прямой 3, пересекает прямую 1 и параллельна прямой 2.
Для любой точки прямой 1 очевидно утверждение - если прямая пересекает прямую 1 и не принадлежит построенной плоскости, то она НЕ параллельна 2 (через точку можно провести только одну прямую, параллельную прямой 2).
См. рис. во вложении
Для построения будем использовать свойста подобия треугольников.
1. Дано: два угла и отрезок.
2. Строим вс треугольник с углами альфа и бета и произвольными сторонами а1 , в1 и с1
3. К отрезку а1+в1 к крайней точке восстанавливаем перпендикуляр длиной с1. Проводим к его концу прямую и получаем угол фи.
4. К отрезку а+в проводим в левой крайней точке луч под углом фи, а справа перпендикуляр. Пересекаясь с перпендикуляром прямая отсечет на ней отрезок с, т.к. треугольники будут также подобны.
5 По двум углам и полученной строне с строим искомый треугольник. Проверяем совпала ли сумма а+в полученных с заданными. Должна совпасть, если все сделали правильно.