Дано:АBCD-рівнобедрену трапецію, СD=4дм, AD=10,5дм, кут ADC=60градусів знайти:BC Розв"язання проводимо з точки C висоту СL розглядаємо прямокутний трикутник LCD кутС= 90градусів - кут D=90-60=30 гардусів LD=1/2 * CD так як ren C = 30градусів LC=1/2 * СD=1/2 * 4= 2см. розглядаємо всю трапецію AD=BC+2*LC BC=AD-2*LC=10.5-2*2=6.5см Відповідь:BC=6.5см
Прежде чем рассматривать 6 угольник. Давайте рассмотрим 4 угольник. Чуть позже объясню почему. (рисунок 1) Соединим середины сторон 4 угольника ABCD. Проведем диагональ AC Очевидно что MN-средняя линия треугольника ABC,откуда MN||AC, также PQ-cредняя линия треугольника ACD ,то PQ||AC. То выходит что MN||PQ. Анологично при проведении другой диагонали докажем что MQ||NP. То MNPQ-параллелограмм. Рассмотрим наконец 6 угольник проведем в нем диагональ D (2 рисунок) Она бьет его на 2 четырехугольника. На ней отметим точку S,являющуюся серединой диагонали. То из выше сказанного A1A2A3S-параллелограмм. Понятно , что для точек A1 A2 A3 cуществует одна и только одна точка H, для которой A1A2A3H-параллелограмм. А значит точка H совпадает с точкой S. H=S Тк второй такой точки не существует. Рассуждая анологично для второго 4 угольника. Покажем что M=S. А значит формально говоря: H=M ЧТД.
1) Назовем треуг. АBC. Рассмотрим его. Трег. равнобедр. значит его бок.стороны по 13 см. Проведем высоту из вершины В( не из основания, а из верхнего угла треуг.) Высота по св-тву равнобедр. треуг. явл. медианой и биссек. Значит высота ВD поделит основание АС на равные части( 10:2=5). Рассмотрим треуг. АВD. BD- катет, значит найдем его по теореме Пифагора. ( 13-5 возведем в квадрат: 169-25=144. 144 это 12 в квадрате.) BD=12. А дальше просто по формуле найдем площадь. S= 1/2 a•h S= 1/2 10•12=60 ответ:60 см2.
Дано:АBCD-рівнобедрену трапецію,
СD=4дм, AD=10,5дм, кут ADC=60градусів
знайти:BC
Розв"язання
проводимо з точки C висоту СL
розглядаємо прямокутний трикутник LCD
кутС= 90градусів - кут D=90-60=30 гардусів
LD=1/2 * CD так як ren C = 30градусів
LC=1/2 * СD=1/2 * 4= 2см.
розглядаємо всю трапецію
AD=BC+2*LC
BC=AD-2*LC=10.5-2*2=6.5см
Відповідь:BC=6.5см