6.6
Объяснение:
Дан треугольник АВС. АВ=ВС=5. АС=2.
Проведены высоты СК и AL . Проведем также высоту ВН.
Найти периметр KLH.
АН=АС:2=1
По т Пифагора найдем ВН.
ВН= sqrt(AB²-AH²)=sqrt(25-1)=sqrt(24)
cos(ABH)=cos(B/2)=BH/AB= sqrt(24)/5
sin(B/2)=AH/AB=1/5
cos(B)=(cos(B/2))²-(sin(B/2))²=24/25-1/25=23/25
ΔCKB: KB/CB=cos(B)
KB=CB*cos(B)=5*23/25=23/5
КВ=LB, так как КB=BC/cos(B) и LB=AB/cos(B)) и АВ=АС
=>Δ BKL- равнобедренный => ∡BKL=∡BLK
В треугольниках АВС и KBL угол В - общий.
=> ∡BKL=∡BAC=∡BLK=∡BCA=(180-∡B)/2
=> треугольники KBL и АВС подобны по 2-м углам
=> KB/AB=KL/AC
KL=23/25*2=46/25
Теперь из треугольника КНВ по т косинусов находим КН.
КН²=КВ²+НВ²-2*КВ*НВ*cos(B/2)
KH²=529/25+24-2*23*sqrt(24)*sqrt(24)/5/5
KH²=1129/25+46*24/5= (1129-1104)/25=1
KH=1
P(KLH)=KH+HL+KL=1+1+23/5=6.6
a) Угол на нижнем треугольнике: 180-90-60=30
Треугольники равны по стороне и двум углам
б) Аналогично с (a). Угол на нижнем треугольнике: 180-90-50=40
Треугольники равны по стороне и двум углам.
в) В прямоугольном треугольнике, сторона, противолежащая углу в 30 равна половине гипотенузы. Следовательно:
на верхнем треугольнике гипотенуза равна 2*4 = 8
На нижнем треугольнике угол равен 30
Дальше можно найти третью сторону по теореме Пифагора и применить признак по трем сторонам, либо найти третий угол и применить признак по двум сторонам и углу между ними.
Нижняя сторона равна
Верхний угол равен 180-90-30=60
Если что-то непонятно - пишите, я уточню!
============
Не забывайте сказать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!