1.Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки
2.Треугольник называется разносторонним, если любые две стороны его не равны друг другу
3.Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине
4.Равносторонний треугольник - это треугольник у которого все стороны равны между собой, а все углы также равны и составляют 60°. В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.
5.Остроугольный-если все его три угла острые т.е. меньше 90 градусов
6.Прямоугольный-треугольник,у которого есть прямой угол, т.е. угол, равный 90 градусам
7.Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным
1)наидите углы которые образуют диагонали ромба с его сторонами если один из углов равен 45 градусов
пусть <В=45 град
тогда противоположнве углв попарно равны <D=<B=45
сумма односторонних углов = 180 град
<A+<B=180 , тогда <A=180-45=135, тогда <C=<A=135
диагонали ромба являются бисектриссами углов ромба, т е делят их пополам
<A /2=135/2=67,5 град = 67 град 30 мин
<C - также как А
<B/2 = 45/2=22,5 град = 22 град 30 мин
<D - также как В
2)наидите периметр ромба ABCD ,если <B=60градусов.AC=10.5см
у ромба все стороны равны
значит АВ=ВС
значит треуг АВС - равнобедренный (углы приосновании АС равны)
Тогда <A = <C = (180-<B)/2=(180-60)/2=60
то есть треугольник к тому же правильный
углы все 60 град -- а знчит и стороны все равны
АВ=ВС=АС=10.5см
у ромба все стороны равны
АВ=ВС=АС=10.5см=AD=DC
Периметр p=4*10.5=42см
Т.к. угол САВ=90 => О принадлежит отрезку СВ (по свойству вписанного угла величины 90)
Тогда О - середина СВ => ОВ=ОА=ОС ( по свойству прямоугольного треугольника)
Тогда угол ОВА=ОАВ=45
А значит ОАВ - равнобедренный прямоугольный треугольник
Треугольник АВС - также равнобедренный прямоугольный треугольник
2)пусть ОН - перпендикуляр из О на сторону АС
Заметим, что ОН - серединный перпендикуляр к АС
Также если ОМ - перпендикуляр на АВ, то АНОМ - квадрат (по признаку (ОН=ОМ, углы НОМ=АМО=МОН=ОНА=90))
А значит АН=ОМ=4
А следовательно АС=2АН (Н-середина)=8 см