1) У прямокутній трапеції АВСD градусна міра кута СDА дорівнює 40˚ . Тоді градусна міра кута ВСD дорівнює: а) 40˚ б) 50˚ в)90˚ г) 140˚ 2) Більший з кутів рівнобедреної трапеції у 4 рази більше меншого. Знайти ці кути. а) 25° і 100° б) 45° і 135° в) 36° і 144° г) жодної правильної відповіді 3) Середня лінія рівностороннього трикутника дорівнює 8см. Знайдіть сторони цього трикутника: а) 16см б) 8см в) 24см г) 12см 4) бічні сторони трапеції дорівнюють 12см і 8см, а основи – 10см і 14см. Чому дорівнює середня лінія трапеції? а) 11см б) 10см в) 13см г) 12см Задачі 5) Знайти периметр рівнобічної трапеції, якщо її тупий кут дорівнює 120˚, а довжини основ дорівнюють 12 см і 4 см. 6) Точки М і К – середини сторін АВ і АС трикутника АВС відповідно. Знайдіть периметр трикутника АМК, якщо АВ = 6см, ВС = 4см, АС = 7см. 7) У трапеції ABCD BC ІІ AD, АВ ⏊ АD , BC=CD, ˪ ABD= 70° Знайдіть кути трапеції.
<A=<C=x.
Рассмотрим равнобедренный по условию треугольник CAD. Углы 1 и 2 при его основании CD равны. Значит
<C=<2=<1=x.
Тогда <BDA=180-<1=180-x.
В равнобедренном по условию треугольнике ADB углы 3 и 4 при основании АВ также равны, т.е.
<B=<4=<3=(180-<BDA):2=(180-180+x):2=x:2.
Таким образом, мы выразили все три угла А, В и С треугольника АВС. Зная сумму углов треугольника, запишем:
<A+<B+<C=180
x+x:2+x=180
5x=360
x=72
<A=<C=72°, <B=72:2=36°.