Вероятнее всего АД. Представь прямую. Сначала идет точка А, за ней следует точка В, за ней С, и только потом Д. И получается, что АД - самый большой отрезок
Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210
А) ∆AOD = ∆COB, AD=BC. ∆AOC = ∆DOB, AC=BD. Это на плоскости. А так как у треугольников АСВ и ADB высоты (высота цилиндра) одинаковы. то это равенство верно и для цилиндра.
б) Применим координатный метод. Проведем образующие цилиндра АА1, ВВ1, СС1 и DD1. Получили прямоугольную призму АD1BC1A1DB1C. В ней углы при вершинах попарно перпендикулярны, то есть =90°. Тогда по Пифагору A1A²+А1D²=AD², A1A²+A1C²=CD², A1C²+A1D²=CD² или A1A²+А1D²=64 (1), A1A²+A1C²=36 (2), A1C²+A1D²=36 (3). Из (1) и (2) получаем: A1D²-A1C²=28 (4), а из (3) и (4) получаем: A1D²=32. Тогда A1A²=32, а A1C²=4. Итак, мы получили измерения нашей призмы и, следовательно, координаты ее вершин: А(2;0;0), В(0;4√2;0), С(0;0;4√2) и D(2;4√2;4√2). Имея координаты вершин пирамиды АВСD, мы можем найти и высоту этой пирамиды - расстояние от вершины D до плоскости АВС, и ее объем (найдя по Герону площадь треугольника AВС: Sacb=√(10*4*4*2)=8√5). Найдем высоту пирамиды. Уравнение ее основания (плоскости АВС) найдем через определитель по формуле:
|Х-Хa Xb-Xa Xc-Xa| |Y-Ya Yb-Ya Yc-Ya| = 0. |Z-Za Zb-Za Zc-Za| Подставим данные нам значения координат точек А, B и С: |X-2 0-2 0-2| |Y-0 4√2-0 0-0| =0 |Z-0 0-0 4√2-0| Решаем определитель по первому столбцу: (X-2)(32)+8√2*Y8+√2*Z=0 => 32*X+8√2*Y+8√2*Z-64=0 То есть коэффициенты уравнения равны: А=32, В=8√2, С=8√2 D=-64. Теперь найдем расстояние от точки D до плоскости α (ABC) по формуле: L(D;α) = |A*Xd+B*Yd+C*Zd+D|/√(A²+B²+C²). Подставляя известные нам значения имеем: L(D;α) =128/√(128+1024+128) = 128/16√5 =8/√5. Тогда объем пирамиды ABCD равен V=(1/3)*8√5*8/√5 =64/3= 21и1/3. ответ: Vabcd=21и 1/3.
