по признаку параллелограмма, т.к. противоположные стороны попарно равны, то данный четырехугольник - параллелограмм, а по свойству углов параллелограмма противоположные углы равны. поэтому углы А и С равны. Доказано.
обозначим точку пересечения секущей с m буквой о, а биссектрису большего угла буквой n.
оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет
94 градуса.
отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.
весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.
с острым углом он составляет развернутый угол и поэтому
острый угол равен 8 градусов.
так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.
т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.
Т.к AD=BC, AB=CD (по условию) => ABCD-параллелограмм.
Т.к ABCD-параллелограмм, то ∠A=∠C. (по свойству)