секущей, углы 1 и 2 - внутренние односторонние, их сумма должна составлять 180°(свойство параллельных прямых) <1 + <2 = 42° + 140° = 182° Значит, прямые а и b НЕ параллельны Теперь рассмотрим прямые b и с, d - секущая Углы 2 и 3 являются соответственными, по свойству параллельных прямых они должны быть равны. Но <2=140°, a <3 = 138°. Углы не равны, значит, прямые b и с НЕ параллельны Теперь рассмотрим прямые а и с, d - секущая Для данной пары прямых углы 1 и 3 являются внутренними односторонними, их сумма должна составлять 180°. Проверяем: <1 + <3 = 42° + 138° = 180° То есть прямые а и с параллельны
Объяснение:
Листочка у меня под рукой нет, но думаю из рисунков все будет понятно:
1. Первый рисунок.
АК- биссектриса, она делит угол А пополам, получается угол ВАК равен углу КАС и они равны 20 градусов.
Треугольник АВС:
Угол А равен углу С и они равны 40 градусов, т.к. треугольник равнобедренный
Тогда угол В равен 180-40-40=100 градусов
Треугольник АСК:
Угол КАС равен 20 градусов, как выяснили выше
Угол С равен 40 градусов по условию
Угол СКА равен 180-20-40=120 градусов
Если строить треугольник по транспортиру, то, конечно, углы будут ровнее и сразу будет видно какой где.
2. Второй рисунок.
Решается через уравнение, внутренний угол берем за х, тогда внешний угол 3х:
х+3х=180
4х=180
х=45 - это угол Е
Угол М равен углу Е и равен 45 градусам
Тогда угол Р равен 90 градусов
Треугольник равнобедренный и прямоугольный
3. Рисунок не требуется, т.к. решается уравнением.
За х берем наименьший угол, угол М
Тогда угол К равен 2х, а угол Р 3х
х+2х+3х=180
6х=180
х=30 - это угол М
Тогда угол К равен 60, а угол Р 90 градусов