М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
UlyanaAleks
UlyanaAleks
03.03.2023 05:05 •  Геометрия

смежные стороны паралелограмма равны 7см и 8см а угол между ними равен 60 найти диоганали паралелограмма и его площадь

👇
Ответ:
Loi00
Loi00
03.03.2023
Привет! Я буду играть роль школьного учителя и помогу тебе с этим вопросом!

Для решения этой задачи, нам понадобится знать две основные формулы для параллелограмма:
1. Формула для диагоналей параллелограмма:
* Диагональ 1 = √(смежная сторона 1^2 + смежная сторона 2^2 - 2 * смежная сторона 1 * смежная сторона 2 * cos(угол между смежными сторонами))
* Диагональ 2 = √(смежная сторона 1^2 + смежная сторона 2^2 + 2 * смежная сторона 1 * смежная сторона 2 * cos(угол между смежными сторонами))

2. Формула для площади параллелограмма:
* Площадь = смежная сторона 1 * высота

Используя эти формулы, давай решим задачу:

1. Найдем диагонали параллелограмма:
Диагональ 1 = √(7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cos(60))
= √(49 + 64 - 112*cos(60))

Для нахождения косинуса 60 градусов, мы можем использовать таблицу значений или калькулятор. Косинус 60 градусов равен 0.5.

Подставим значение косинуса и вычислим:
Диагональ 1 = √(49 + 64 - 112*0.5)
= √(49 + 64 - 56)
= √57
= 7.55 см (округлим до двух десятичных знаков)

Диагональ 2 = √(7^2 + 8^2 + 2 * 7 * 8 * cos(60))
= √(49 + 64 + 112*cos(60))

Подставим значение косинуса и вычислим:
Диагональ 2 = √(49 + 64 + 112*0.5)
= √(49 + 64 + 56)
= √169
= 13 см

2. Найдем площадь параллелограмма:
Для этого нам понадобится знать высоту параллелограмма.

Поскольку угол между смежными сторонами равен 60 градусов, высота параллелограмма совпадает с длиной перпендикуляра, опущенного из вершины на одну из смежных сторон.

Мы можем разбить параллелограмм на два равносторонних треугольника, поскольку угол между смежными сторонами равен 60 градусов.

Высота равностороннего треугольника равна (2/3) * сторона.

Высота параллелограмма равна высоте равностороннего треугольника.

При условии, что смежная сторона 1 равна 7 см, высота паралеллограмма будет:
Высота = (2/3) * 7
= 4.67 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь, используем формулу для площади параллелограмма:
Площадь = смежная сторона 1 * высота
= 7 * 4.67
= 32.69 см^2 (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина диагоналей параллелограмма составляет 7.55 см и 13 см, а его площадь равна 32.69 см^2.
4,5(45 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ