Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
24 = корень из x*x+x*x[ИКС в квадрате + ИКС в квадрате]
24*24[24 в квадрате] = 596 - это сумма квадратных ИКСов под корнем
делим 596 на 2[так как икса у нас два] получаем 288 - это ИКС в квадрате, или 12√2 (см)
x=AD=BD=12√2 (см)
Далее находим DO (O - центр AB). Угол DOC = 60°(это угол между плоскостями треугольников).
DO = √BD*DB - OB*OB = √288 - 144 = 12 (см)
Далее находим CO
CO = √CB*CB - OB*OB = √400 - 144 = √256 = 16 (см)
a*a + b*b - 2*a*b*cos a - эта формула звучит как 'a' в квадрате + 'b' в квадрате - удвоенное произведение 'a' и 'b', умноженное на косинус угла между ними (по ней можно найти 3-ю сторону)
То есть эта формула из треугольника DCO, подставляем известные данные и находим третью сторону:
√16*16 + 12*12 - 2*16*12*cos60° = √256 + 144 - 2*16*12*(1/2) = √256 + 144 - 192 = √208 = 4√13 (см)
ОТВЕТ: 4√13 см
думаю решил без ошибок, но вам лучше пересчитать всё, людям свойственны ошибки :)