1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.
АВ=ВС=10 см
Проведем высоту ВН
Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.
Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.
Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН
ВН=корень из(АВ^2-АН^2)
ВН=корень из(64)
ВН=8см
Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2
S=(8*12)/2
S=48 кв. см
ответ:48 кв.см.
2)параллелограмм ABCD
Проведём из угла В на AD высоту BK.
∆ABK-прямоугольный. ےА=30°
Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30°
AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.
ответ:96 кв.см.
3)Дано:
АВСD-трапеция,
АВ=СD=13 см.
АD=20см
ВС=10см
Найти:S
Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см
Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН
ВН=корень из(АВ^2-AH^2)
ВН=корень из(169-25)
ВН=12 см.
S=((АD+ВС)/2)*ВН
S((20+10)/2)*12=180 кв.см.
ответ:180 кв.см
Подробнее - на -
Объяснение:
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС=30, высота ВН на АС=медиане, треугольник АВН прямоугольный, ВН=1/2 АВ -лежит против угла 30 =1/2 гипотенузы=30/2=15, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(900-225)=15*корень3, АС=2*АН=2*15*корень3=30*корень3, площадь=1/2АС*ВН=1/2*30*корень3*15=225*корень3,
треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, АВ - высота, на ВС, уголВ=180-уголА-уголС=180-45-45=90, треугольник АВС прямоугольный, АВ=ВС=6, площадь1/2-*АВ*ВС=1/2*6*6=18