Докажите что треугольник с вершинами А(1;0) В(2; √3) и С(8:0) равносторонний

👇

Увидеть ответ

Ответ:

tattysg

25.09.2021

Вектор AB (-5; 3; 2) Длина √ (25+9+4) = √38

Вектор BC (3; 2; -5) Длина √ (25+9+4) = √38

Вектор AC (-2; 5; -3) Длина √ (25+9+4) = √38

ABC - равносторонний

Объяснение:

надеюсь понятно)

4,8(32 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ainurka88akgmailcom

25.09.2021

#1. l-длина дуги, S- площадь сектора, $\alpha$ - градусная мера сектора, R- радиус окружности
l= $\frac{ \pi R}{180} * \alpha$
Подставим известное и получим
$2 \pi = \frac{ \pi R}{180} * \alpha$
Выразим R и получим
$R= \frac{360}{ \alpha }$
$S= \frac{ \pi R^{2} }{360} * \alpha$
Подставим известное
$6 \pi = \frac{ \pi 360^{2} }{ \alpha ^{2} 360} * \alpha$
Отсюда
$6 \pi = \frac{360 \pi }{ \alpha }$
$\alpha = \frac{360 \pi }{6 \pi }$
$\alpha =60$
$R= \frac{360}{60} = 6$
ответ : 6 см, 60°.
#2. Дано: d впис= 10 см, a(сторона многоугольника) = 10√3
Найти: n(кол-во сторон), R опис
Решение: r(радиус впис окр)=0.5d=5см
Выразим радиус описанной окружности через сторону и через радиус вписанной окружности, а затем приравняем
$R= \frac{r}{cos \frac{180}{n}}$
$R= \frac{a}{2sin \frac{180}{n} }$
$\frac{10 \sqrt{3} }{2sin \frac{180}{n} } = \frac{5}{cos \frac{180}{n} }$
$10 \sqrt3*cos \frac{180}{n} = 10sin \frac{180}{n}$
Сокращаем на 10 и получаем
$\frac{sin \frac{180}{n} }{cos \frac{180}{n} } = \sqrt{3} = tg \frac{180}{n}$
Тангенс, равный √3 имеет угол в 60°, а значит, $\frac{180}{n} =60$ , откуда n=3
Так как многоугольник- треугольник, то радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной., значит, R=2r=10см
ответ: 3 стороны, 10 см.

4,4(47 оценок)

Ответ:

валерия858

25.09.2021

Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.
Опустим перпендикуляры AD и BC из концов отрезка АВ на линию пересечения данных нам взаимно перпендикулярных плоскостей.
Угол между прямой АВ и плоскостью b - это угол между прямыми АВ и AC.
В прямоугольном треугольнике АСB с прямым углом С (по теореме о трех перпендикулярах) катет ВС, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы АВ, то есть ВС=0,5*АВ или ВС=а/2.
Угол между прямой АВ и плоскостью с - это угол между прямыми АВ и DB.
В прямоугольном треугольнике АDB с прямым углом D острые углы равны по 45°, то есть AD=DB , следовательно катет 2DB²=a², отсюда DB=а√2/2.
В прямоугольном треугольнике DCB с прямым углом C по Пифагору имеем:
DC=√(DB²-BC²) или DC=√(2а²/4-а²/4)=а/2.
ответ: искомое расстояние равно а/2.
Угол между прямой АВ и плоскостью с - это угол между прямыми АВ и DB.
В прямоугольном треугольнике АDB с прямым углом D острые углы равны по 45°, то есть AD=DB , следовательно катет 2DB²=a², отсюда DB=а√2/2.
В прямоугольном треугольнике DCB с прямым углом C по Пифагору имеем:
DC=√(DB²-BC²) или DC=√(2а²/4-а²/4)=а/2.
ответ: искомое расстояние равно а/2.

Решите с рисунком! данный отрезок имеет концы на двух перпендикулярные плоскостях и составляет с одн