Треугольник равнобедренный. Боковая сторона равна 10, основание равно 12. Высоту найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - боковая сторона, а один из катетов - половина основания треугольника. Тогда по Пифагору: h=√(10²-6²)=8см. Площадь треугольника равна S=(1/2)a*h, где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне. S=(1/2)12*8=48см². Можно решить по теореме Герона: S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, а,b и c - стороны. Тогда S=√16*6*6*4=48см² ответ: площадь треугольника равна 48см²
Если ∠В=150°, то ∠А=180°-∠В=180°-150°=30° диагонали АС и BD-пересекаются под прямым углом и делят ромб пополам, то есть АС и BD-биссектрисы, значит О-центр круга и ∠ВАО=30°/2=15° проведем радиус в точку касания Н. (радиус проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной) Значит ОН также является высотой ΔАВО проведенной из прямого угла АОВ, следовательно ΔАНО подобен ΔОНВ, ∠BAO=∠HOB=15° (ЕСЛИ ТЕКСТ НИЖЕ ПОЛНОСТЬЮ НЕ ОТОБРАЖАЕТСЯ, ТО ПОСМОТРИ СКРИН)
Площадь любого многоугольника в который можно вписать в окружность находится по формуле:
Площадь треугольника равна S=(1/2)a*h, где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне.
S=(1/2)12*8=48см².
Можно решить по теореме Герона:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, а,b и c - стороны.
Тогда S=√16*6*6*4=48см²
ответ: площадь треугольника равна 48см²