9 см
Объяснение:
дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - пряма призма, ABCD - ромб. AC₁ = 10 см, BD₁ = 16 см, H = 4 см
знайти: АD
Рішення.
ABCDA₁B₁C₁D₁ - пряма призма, => бічні грані призми прямокутники (бічні ребра _ | _ основи)
1. ΔACC₁:
<ACC₁ = 90 °
гіпотенуза AC₁ = 10 см - діагональ призми
катет CC₁ = 4 см - висота призми
катет AC - діагональ підстави призми, знайти по теоремі Піфагора:
AC₁² = CC₁² + AC²
10² = 4² + AC², AC² = 84, AC = √84. √84 = √ (4 · 21) = 2 · √21
AC = 2√21 см
2. ΔBDD₁:
<BDD₁ = 90 °
гіпотенуза BD₁ = 16 см - діагональ призми
катет DD₁ = 4 см - висота призми
катет BD- діагональ підстави призми, знайти по теоремі Піфагора:
BD₁² = DD₁² + BD²
16² = 4² + BD², BD² = 240, BD = √240. √240 = √ (16 · 15) = 4 · √15
BD = 4 · √15 см
3. ΔAOD:
<AOD = 90 ° (діагоналі ромба перпендикулярні)
катет AO = AC / 2, AO = √21 см (діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл)
катет OD = BD / 2, OD = 2√15 см
гіпотенуза AD - сторона ромба, знайти по теоремі Піфагора:
AD² = AO² + OD²
AD² = (√21) ² + (2√15) ², AD² = 81
AD = 9 см
відповідь сторона ромба 9 см
Объяснение:
1) проитв большей стороны лежит больший угол, и наоборот
против меньшей стороны лежит меньший угол.
2) <1=75; <2=60; <3=180-(75+60)=45 =>
против ∠45°-лежит меньшая , против ∠75° -большая стороны Δ.
3) если Δ равнобедренный и прямоугольный, то угол при его вершине =90°, , два других угла по 45, ⇒ гипотенуза-основание лежащая против большего угла будет больше боковых сторон-катетов .
4) теорема: внешний угол Δ равен сумме двух других углов Δ, не смежных с ним.
рассуждаем два внешних угла равны ⇒ внутренние углы раны,
третий внешний угол вершине С в два раза меньше его внутреннего угла.( 180=х+2х) т.е. ∠С=120 ⇒ против ∠C и будет лежать большая сторона.
5) условия существования Δ : третья сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, ⇒ в Δ основание =8, боковая сторона = 16
РΔ = 16+16+8=40
6) СДЕЛАЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО