ответ: после построения диагоналей ромб разбивается на 4 треугольника. диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.
обозначим большую и малую диагонали ромба как d₁ и d₂, а углы ромба — а (острый) и в (тупой), теперь из формулы
tg a = 2/((d₁/d₂)-(d₂/d₁)) находим
tg a = 2/((2√3 /2)-(2/2√3)) = 2/(√3-1/√3)=
2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=
2√3/2=√3
tg 60°=√3
углы ромба 60° и 120°
подробнее - на -
объяснение:
1. 13
Объяснение:
1.
Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.
EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13
ответ: 13
2.
Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
(Рисунок в закрепе)
3.
При пересечении диагоналей образуется два подобных треугольника КВС и КАD
В подобных треугольниках соответствующие элементы пропорциональны.
bc/kc = ad/ak ak=ac-kc
bc/kc = ad/(ac-kc)
6/kc = 10/(32-kc)
6*(32-kc) = 10*kc
192 - 6kc = 10kc
16kc = 192
kc = 12