ответ:
медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой пресечения биссектрисы с противоположной стороной .
высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или ее продолжение.
поэтому верными будут утверждения:
2) cd - медиана δавс, т.к. точка d - середина стороны ав ( на рисунке указано, что аd = bd = 9).
6) ек - высота трегольника dec, т.к. ∠к = 90° (указано на рисунке), т.е. ек - перпендикуляр.
ответ: верны утверждения 2) и 6).
Допусти, что скорость 1-го бегуна = Х км/ч,
тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 км/ч
Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут
45 минут = 45/60 = 0,75 часа
Длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.
Поэтому Длина круга = скорость 1-го бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга 1-м бегуном = (Х+5) * 0,75= 0,75Х + 3,75
Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга..."
Значит Длина круга = скорость 2-го бегуна * время, которое потрачено 2-м бегуном + 1 км, который оставался до окончания первого круга= Х * 1 +1 = Х+1
Поэтому сможем составить уравнение:
0,75Х + 3,75 = Х+1
Х-0,75Х = 3,75-1
0,25Х = 2,75
Х=2,75/0,25
Х=11 - это скорость 1-го бегуна
Тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 = 11+5=16 км/ч
ответ: скорость 2-го бегуна = 16км/ч
1. Да.
2. Могут быть подобными, но могут и не быть.
Объяснение:
1.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.Так как в треугольнике может быть только один тупой угол, то в равнобедренном треугольнике угол, равный 140° может быть только при вершине.
Тогда в каждом из этих треугольников углы при основании:
(180° - 140°) / 2 = 40° / 2 = 20°
Треугольники подобны по двум углам.
2.
Если в обоих треугольниках углы при вершине равны 80°, то углы при основаниях так же будут равны:
(180° - 80°) / 2 = 50°
Тогда треугольники подобны.
Если в обоих треугольниках углы при основании равны 80°, то буду равны и углы при вершине:
180° - 2 · 80° = 20°
Тогда треугольники так же подобны.
Но если в первом треугольнике угол при вершине 80°, а в другом - угол при основании 80°, тогда треугольники не будут подобны, так как остальные углы у них отличаются.
Поэтому утверждать, что равнобедренные треугольники, имеющие угол 80°, подобны, нельзя.