В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны между собой, найдите угол между прямой - id2111309620230130 от mansurmusaev91 30.01.2023 15:15

Question

Геометрия: В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны между собой, найдите угол между прямой AB1 и плоскостью 1)CAA1; 2)A1B1C1

mansurmusaev91 · Accepted Answer

Треугольник АВС, уголС=90, СР-высота, треугольники АРС и СВР прямоугольные, радиус вписанной окружности в ВСР=60, tgA=4/3, sinA=tgA/корень(1+tgA в квадрате)=(4/3)/корень(1+16/9)=4/5, cosA=1/корень(1+tgA в квадрате)=1/корень(1+16/9)=3/5,
ВС=АС*tgA=АС*4/3=4АС/3, СР=АС*sinA=АС*4/5=4АС/5, АВ=АС/cosA=АС/(3/5)=5АС/3, ВР=ВС в квадрате/АВ=(16*АС в квадрате/9)/(5АС/3)=16АС/15, радиус вписанной окружности в ВСР=(СР+ВР-ВС)/2, 60=(СР+ВР-ВС)/2, 120=(4АС/5)+(16АС/15)-(4АС/3), 120=8АС/15, АС=225, ВС=4*225/3=300, АВ=5*225/3=375, радиус вписанной в АВС=(ВС+АС-АВ)/2=(300+225-375)/2=75

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны между собой, найдите угол между прямой AB1 и плоскостью 1)CAA1; 2)A1B1C1

MOGZ ответил