Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Надо вычислить расстояния между точками, и проверить, возможно ли построение треугольника (сумма любых двух расстояний больше третьего). AB = √((1-2)²+(1-3)²+(1-4)²) = √(1+4+9)=√14 ≈ 3,742 AC = √((1-4)²+(1-3)²+(1-2)²) = √(9+4+1)=√14 BC = √((2-4)²+(3-3)²+(4-2)²) = √(4+0+4)=√8 ≈ 2,828 Треугольник построить можно √14 + √14 > √8 √14 + √8 > √14
Медиана BM Точка M - среднее арифметическое точек А и С М = 1/2 ((1,1,1)+(4,3,2)) = 1/2(5;4;3) = (5/2;2;3/2) |ВМ| = √((2-5/2)²+(3-2)²+(4-3/2)²) = √(1/4+1+25/4)=√((1+4+25)/4) = √30/2
угол при вершине В можно найти по теореме косинусов √14² = √14²+√8²-2√14√8·cos(B) 2√14√8·cos(B) = 8 2√14·cos(B) = √8 √7·cos(B) = 1 cos(B) = 1/√7 B = arccos (1/√7)
1.120
2. 60
3.120
4.60
5.120
6.60
7.120
8.60
Объяснение:
потому что это углы смежные, накрест лежащие, соответственные и т.д.