жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации. zhestskaya figura соединив дощечки с гвоздей в четырехугольник, можно изменять градусную меру углов четырехугольника, не меняя длины его сторон. можно менять величины углов у пятиугольников, шестиугольников и многоугольников с большим количеством сторон. с треугольником так поступить не удастся. treugolnik zhestskaya figura стороны треугольника определяют его углы однозначно. треугольник не подвержен деформации. поэтому треугольник — жесткая фигура. из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой. это свойство треугольника используется, в частности, при создании железных ажурных конструкций. мосты, башни, подъемные краны, каркасы зданий, опоры для высоковольтных линий электропередач изготавливают таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов.
2.жёсткостью треугольника пользуются в строительстве, при конструировании механизмов, различных приспособлений.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
Пусть МА будет х, тогда АВ тоже будет х.
∆МАВ- прямоугольный равнобедренный треугольник.
МВ=√(МА²+АВ²)=√(х²+х²)=х√2
АВ⊥ВС, по условию
МВ⊥ВС, по Теореме о трех перпендикулярах.
∆МСВ- прямоугольный равнобедренный треугольник. Углы при основании равны. ∠СМВ=∠МСВ=45°
МВ=СВ=х√2.
∆АВС- прямоугольный треугольник
По Теореме Пифагора
АС²=АВ²+ВС²
Уравнение:
х²+(х√2)²=(4√3)²
х²+2х²=48
3х²=48
х²=48/3
х=√16
х=4 ед МА
∆МАС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
МС=√(МА²+АС²)=√(4²+(4√3)²)=
=√(16+48)=√64=8 ед.
ответ: МС=8ед.