Вычисли площадь и радиус вписанного в ромб круга, если сторона ромба равна 17 мм, а площадь ромба равна 255 мм2. П ≈ 3

Вычисли площадь и радиус вписанного в ромб круга, если сторона ромба равна 17 мм, а площадь ромба ра

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kristinalobanova6

09.10.2022

r = 7,5 мм; Sкруга = 168,75 мм²

Объяснение:

Высота ромба равна 255:17 = 15 мм, тогда радиус вписанного в него круга равен 15:2 = 7,5 мм, а площадь этого круга равна 3*7,5*7,5 = 168,74 кв.мм.

4,7(99 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

danilpov

09.10.2022

Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.

Тогда диагональ:

d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.

Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.

Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

d² = (3x)² + (4x)²

9x² + 16x² = 225

25x² = 225

x² = 9

x = 3 (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)

3 · 3 = 9 см - одна сторона

3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.

P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см

4,6(90 оценок)

Ответ:

SherlockAlya

09.10.2022

1)Это тупой угол, тангенс которого равен -3.
2)Необходимо найти его стороны KL, ML и KM. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора и найти каждую из сторон построив для них отдельные прямоугольные треугольники, сторонами которых будут являться одна из сторон треугольника KLM и перпендикуляры опущенные на координатные оси, третьей вершиной таких треугольников будет точка пересечения этих перпендикуляров. Так искомая сторона окажется гипотенузой в этих отдельных треугольниках, а катеты определяются по координатным осям, так как они им параллельны. Если непонятно. Воспользуйтесь этой формулой:
d = корень из ( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 ),
где d - искомая сторона треугольника KLM, (x1;y1) и (x2;y2) - координаты ее концов; ^2 - в квадрате.
Отсюда:
KM= корень из (7^2 + 1^2) = корень из (50) = 5 * корень из (2).
KL= корень из (3^2 + 3^2) = корень из (18) = 3 * корень из (2).
ML= корень из (4^2 + 4^2) = корень из (32) = 4 * корень из (2).

косинус L = косинус 90 градусов = 0.
косинус М = ML/KM = 4/5 = 0,8.
косинус K = KL/KM = 3/5 = 0,6.

H - ?Следуя логике это высота. Высота опущеная с вершин М и K будет совпадать со сторонами треугодьника ML и KL, а угол Н с углами М и К соответсвенно.
Высота опущенная с вершины L находится иначе. Она образует два треугольника KLH и MLH. Можно доказать через подобие треугольников, что отношение сторон или косинус угла HLM равен косинусу угла К, а косинус угла HLК равен косинусу угла М. Но можно сделать и иначе - составив уравнения для общей стороны треугольников LH:
Для треугольника KLH: LH^2 = KL^2 - KH^2
Для треугольника MLH: LH^2 = ML^2 - MH^2
Получили систему уравнений. Отняв от первого уравнения второе получим: KL^2 - ML^2 - KH^2 + -MH^2 = 0. Подставляем в полученное уравнение МН = КМ - КН и выразив КН получаем:
КН = ( KL^2 - ML^2 +КМ^2 ) / ( 2 * KM) = ( 9/5 ) * корень из двух.
Находим LН и КМ подставляя полученое значение КН в первою и второе уравнение системы соответственно:
LН = (12/5) * корень из 2; - это высота треугольника KLM опущеная с вершины L
МН = (16/5) * корень из 2.
Находим косинусы углов образованых высотой из треугольников KLH и MLH:
косинус HLM = LH/LM = 3/5 = 0,6.
косинус HLK = LH/KL = 4/5 = 0,8. вопрос 1) вектора
ОА(-1;3)...|OA|=V10
ОХ(1;0)...|OX|=1

cos a=-1/V10
cos a=-0,31622
a=108 гр 26 мин

2)

По теореме синусов: АС/sinB = BC/sinA A = 180 - 30 - 105 = 45 град, sinA = (кор2)/2, sinB = sin30 = 1/2 Получим: АС/(1/2) = (3кор2)/((кор2)/2), 2*АС = 6, АС = 3 Теперь найдем АВ: АВ/sin105 = AC/sin30 = 3/(1/2) = 6 То есть АВ = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)= =6*( (кор6)/4 + (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно) ответ: угол А = 45 гр. АС = 3, АВ = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)

3)

если есть длины всех сторон, то находим синус нужного угла,
свойства корень
(sin^2x+cos^2x)=1
и исходя из этого делаем вывод что 1-sin^2x и есть искомый косинус угла M

4,5(17 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

11.12.2022

Как ухаживать за кожей после шугаринга...

Искусство-и-развлечения

30.05.2021

Как стать пресс-агентом: советы от профессионалов...

Образование-и-коммуникации

10.02.2023

Как выспаться и учиться всю ночь...

Компьютеры-и-электроника