Объяснение:
Найдем угол А: 90 - 27 = 63 градуса(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов).
Найдем гипотенузу AB.
Синус угла A равен отношению противолежащего данному углу катета BC к гипотенузе AB.
Иначе говоря:
Синус 63 градусов равен 0,891007.
Выразим из этой формулы AB:
AB = BC/sinA = 13/0,891007 = 14,6
Для того, чтобы найти катет AC, мы должны использовать тангенс, т.к. именно эта тригонометрическая функция связывает оба катета.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Тангенс 27 градусов равен 0,21.
Чтобы найти AC, мы тангенс угла B умножим на BC.
AC = tgB * BC = 0,51 * 13 = 6,63
Прямая касается двух окружностей, точки касания удалены от центров на радиусы. Так как радиусы равны, точки касания равноудалены от центров и лежат на прямой, параллельной линии центров.
Окружности касаются внешним образом, точка касания лежит на линии центров, расстояние между центрами равно двум радиусам. Радиус, поведенный в точку касания, перпендикулярен касательной и образует прямоугольный треугольник, в котором линия центров - гипотенуза. Катет равен половине гипотенузы, значит он лежит против угла 30.
Искомый угол является накрест лежащим при параллельных и равен 30.
