Для того чтобы найти градусные меры углов ∠4 и ∠5, сначала нам понадобится использовать информацию о соотношении между ними (∠5:∠4=4:1) и факт о параллельных прямых (a∣∣b).
Согласно свойству параллельных прямых, если углы ∠4 и ∠5 находятся по одну сторону от прямой a, то их сумма должна быть равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:
∠4 + ∠5 = 180° ......(1)
Также мы знаем, что соотношение ∠5:∠4 равно 4:1. Мы можем записать это в виде уравнения:
∠5/∠4 = 4/1 ......(2)
Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными (градусными мерами углов ∠4 и ∠5). Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений этих углов.
Для начала решим уравнение (2) относительно ∠5, чтобы найти его значение. Умножим обе стороны уравнения на ∠4, чтобы избавиться от знаменателя:
∠5 = 4/1 * ∠4
∠5 = 4∠4
Теперь, подставим это значение ∠5 в уравнение (1):
∠4 + 4∠4 = 180°
5∠4 = 180°
∠4 = 180° / 5
∠4 = 36°
Теперь, используем найденное значение ∠4 и подставим его в уравнение (2) для расчета значения ∠5:
∠5 = 4∠4
∠5 = 4 * 36°
∠5 = 144°
Итак, мы нашли значения градусных мер углов ∠4 и ∠5. ∠4 равен 36°, а ∠5 равен 144°.
По свойсву односторонних углов
По этому свойству известно что <4+<5=180'
За x возьмём одну часть x=36
36•4=144'