1. Круглые предметы обычно не могут быть квадратными, потому что формы круга и квадрата совершенно разные. Круг имеет форму, которая описывается радиусом и центром, в то время как квадрат имеет форму, которая определяется четырьмя прямыми углами и четырьмя равными сторонами.
2. При перегибе прямоугольного листка бумаги, его форма изменяется и становится криволинейной. В результате этого изменения формы, круг, который ранее мог накрыть листок, теперь уже не сможет полностью накрыть его. Поэтому ответ на вопрос "Можно ли теперь накрыть его тем же кругом?" будет "Нет, нельзя".
3. Чтобы расположить пять одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась четырех остальных, можно сделать следующее: возьмите одну монету и поставьте ее в центр. Затем возьмите вторую монету и положите ее так, чтобы она касалась первой монеты своим краем. Повторите эту операцию с остальными монетами, располагая их так, чтобы они все касались друг друга. Таким образом, каждая монета будет касаться четырех остальных.
4. Кольцо, изображенное на рисунке 88, не существует в действительности. На рисунке допущена ошибка. Если внимательно рассмотреть, можно заметить, что есть пробел между внутренней и внешней окружностями кольца. В реальности внутренняя окружность должна касаться внешней окружности без промежутка. В результате этой ошибки, на рисунке изображено невозможное кольцо.
Для вычисления углов в данной задаче мы воспользуемся знаниями о свойствах треугольников и параллельных прямых.
Первым шагом нам необходимо найти значение угла ∢EBD.
Известно, что угол ∢CBD равен 15°. Также задана параллельная прямая AC. По свойству параллельных прямых, углы, образованные пересечением прямой с параллельной ей прямой, равны.
Таким образом, угол ∢EBD равен 15°.
Далее мы должны найти значение угла ∢ABE.
Из треугольника ABE известно, что сумма углов треугольника равна 180°.
Значит, ∢ABE + ∢EBD + ∢EBA = 180°.
Мы уже знаем, что ∢EBD равен 15°. Также изображено на чертеже, что ∢EBA и ∢CBD являются смежными углами, так как оба угла лежат на отрезке BE, и их сумма равна 180°.
Таким образом, ∢EBA + ∢CBD = 180°.
Подставим значения во второе уравнение:
∢EBA + 15° = 180°.
Вычтем 15° из обеих частей уравнения:
∢EBA = 180° - 15°.
∢EBA = 165°.
Таким образом, угол ∢ABE равен 165°.
Наконец, чтобы найти значение угла ∢ABC, мы можем использовать знание о свойствах углов треугольника.
Из треугольника ABC известно, что сумма углов треугольника равна 180°.
Таким образом, ∢ABE + ∢EBA + ∢ABC = 180°.
Заменим значения в уравнении:
165° + ∢ABC = 180°.
Вычтем 165° из обеих частей уравнения:
∢ABC = 180° - 165°.
∢ABC = 15°.
Таким образом, угол ∢ABC равен 15°.
Итак, мы получили следующие значения углов:
∢EBD = 15°,
∢ABE = 165°,
∢ABC = 15°.
2. При перегибе прямоугольного листка бумаги, его форма изменяется и становится криволинейной. В результате этого изменения формы, круг, который ранее мог накрыть листок, теперь уже не сможет полностью накрыть его. Поэтому ответ на вопрос "Можно ли теперь накрыть его тем же кругом?" будет "Нет, нельзя".
3. Чтобы расположить пять одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась четырех остальных, можно сделать следующее: возьмите одну монету и поставьте ее в центр. Затем возьмите вторую монету и положите ее так, чтобы она касалась первой монеты своим краем. Повторите эту операцию с остальными монетами, располагая их так, чтобы они все касались друг друга. Таким образом, каждая монета будет касаться четырех остальных.
4. Кольцо, изображенное на рисунке 88, не существует в действительности. На рисунке допущена ошибка. Если внимательно рассмотреть, можно заметить, что есть пробел между внутренней и внешней окружностями кольца. В реальности внутренняя окружность должна касаться внешней окружности без промежутка. В результате этой ошибки, на рисунке изображено невозможное кольцо.