Арифметичної прогресії (), якщо загальна формула = 4− 1.

1 =
2 =
3 =
4 =

10 =

Question

Геометрия: Арифметичної прогресії (), якщо загальна формула = 4− 1. 1 = 2 = 3 = 4 = 10 =

Timoxin · Accepted Answer

Если вас еще интересует решение этой задачи, то здесь не так уж и сложно.

Нужно воспользоваться формулами для нахождения диагоналей параллелограмма через его стороны.

$D = \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab\cdot cos\alpha}$

$d = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cdot cos\alpha}$

D - большая диагональ, d - малая диагональ.

Подставляем длины сторон и диагоналей и находим угол $\alpha$

$8 = \sqrt{5^2 + 3^2 + 2*5*3*cos\alpha}$

$8 = \sqrt{25 + 9 + 30*cos\alpha}$

$8 = \sqrt{34 + 30*cos\alpha}$

$64 = 34+30*cos\alpha$

$30 = 30*cos\alpha$

$cos\alpha = 1$

$\alpha = 0$

$8 = \sqrt{25 +9 - 30*cos\alpha}$

$8 = \sqrt{34 - 30*cos\alpha}$

$64 = 34 - 30*cos\alpha$

$30 = - 30*cos\alpha$

$cos\alpha = -1$

$\alpha = 180$

Как видим, углов между сторонами 5 и 3, при которых одна из диагоналей могла бы равняться 8, и при которых сещуствовал бы параллелограмм, нет.

Вот и вывод: диагональ параллелограмма не может равняться 8 при сторонах 5 и 3.