Так как трапеция равнобедренная, то стороны равны по 8 см.Нужно найти большее основание.2*x- на сколько см большее основание больше меньшего (Извиняюсь за туфталогию)Значит, проведём высоту из угла при меньшем основании к большему. Получился прямоугольный треугольник, у которого углы равны 30 градусов (при большем основании, тк. 180-120=30) и 60 градусов (90-30=60). Значит его катет (высота трапеции), находящийся против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому он равен 4 см. по теореме Пифагора находим второй катет:\sqrt{64-16}=\sqrt{18}=3\sqrt{2} -это x.Теперь находим большее основание: P=
Т.к диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения на пополам, то треугольник AOB - равнобедренный (OB=OA), значит, углы ABO и BAO равны 55-ти градусам, а угол AOB=180 - 2*55=70. По свойству пересекающихся прямых (противолежащие углы пересекающихся прямых равны) угол AOB=углу COD=70 градусам, а угол BOC=углу AOD=(360 - 2*70)*0.5=110 градусов. Треугольник AOD - равнобедренный (AO=OD), угол OAD=углу ODA=(180-110)*0.5=35 градусов.