1. Какие из следующих утверждений верны? Укажите один или несколько правильных вариантов ответа: Через - id2119473420230115 от Fulin666 15.01.2023 18:44

Question

Геометрия: 1. Какие из следующих утверждений верны? Укажите один или несколько правильных вариантов ответа: Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 60° и 115°, то эти две прямые параллельны. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°. Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными

Fulin666 · Accepted Answer

По рисунку видно что AOBT - квадрат , со стороной равному радиусу , пусть радиус равен y.
Так же треугольники КАО и KTM подобны . Из подобия треугольников получаем
5x/(5x+y)=y/(23/16 + y) .

Так как
KT^2+TM^2=KM^2
(5x+y)^2+(y+23/16)^2=KM^2 ;

KO^2=(5x)^2+y^2

OM^2=y^2+(23/16)^2

отудого KM=KO+OM = √((5x)^2+y^2) + √(y^2+(23/16)^2)

ставим в уравнение
(5x+y)^2+(y+23/16)^2=KM^2 ;
(5x+y)^2+(y+23/16)^2 = (√((5x)^2+y^2) + √(y^2+(23/16)^2))^2
решаем систему

{(5x+y)^2+(y+23/16)^2 = (√((5x)^2+y^2) + √(y^2+(23/16)^2))^2
{5x/(5x+y)=y/(23/16 + y)

получаем отудого x=23/80
значит AK=5*23/80=23/16

MOGZ ответил