угол М- 35°
угол N-105
угол K-40
Объяснение:
так как угол М в три раза меньше угла N то обозначим его через х. Тогда угол N будет 3x а угол К х+5. Сумма углов любого треугольника равна 180° отсюда следует:
x+3x+(x+5)=180
5x+5=180
5x=175
x=35- мы нашли угол М
т. к. угол N в три раза больше отсюда следует 3*35=105
Аналогично угол К=35+5=40
Начертим острые углы произвольной величины и обозначим их α и β, соблюдая условие α < β .
Начертим окружность с центром О. От вершин О1 и О2 данных углов как из центра тем же радиусом отметим т. А и В на сторонах угла β, точки С и Т на сторонах угла α. Циркулем измерим дугу АВ и два раза отложим её на первой окружности. Угол СОВ=2β
По общепринятому проведем биссектрисы О1k угла β и О2m угла α. Дугу Вk, равную половине угла β, отложим от т.В на первой окружности (прибавим к уже построенному углу СОВ).
Отложим на той же окружности дугу Сm, равную половине угла α, от т.С в пределах угла СОА. Получившийся угол mОk равен требуемому по условию .2,5 β - 0,5 α (на рисунке он окрашен голубым цветом)
Начертим острые углы произвольной величины и обозначим их α и β, соблюдая условие α < β .
Начертим окружность с центром О. От вершин О1 и О2 данных углов как из центра тем же радиусом отметим т. А и В на сторонах угла β, точки С и Т на сторонах угла α. Циркулем измерим дугу АВ и два раза отложим её на первой окружности. Угол СОВ=2β
По общепринятому проведем биссектрисы О1k угла β и О2m угла α. Дугу Вk, равную половине угла β, отложим от т.В на первой окружности (прибавим к уже построенному углу СОВ).
Отложим на той же окружности дугу Сm, равную половине угла α, от т.С в пределах угла СОА. Получившийся угол mОk равен требуемому по условию .2,5 β - 0,5 α (на рисунке он окрашен голубым цветом)
пусть х градусов угол М тогда угол N будет 2х а угол К будет 3х
можно составить уравнение
х+2х+3х = 180
6Х =180
х=180:6
х=30
угол М = 30 град.
угол N = 30*2=60 град.
угол К =30*3=90 град.
Объяснение: