1. Пусть одна сторона параллелограмма равна х см, а вторая у см. Тогда периметр параллелограмма будет равен 2х+2у=48 см, но по условию известно что х-у=7 см.
Решим полученную систему уравнений:
2х+2у=48
х-у=7 |*2 (умножим второе уравнение на 2);
2х+2у=48 (сложим полученные уравнения)
+
2х-2у=14;
2х+2х+2у-2у=48+14
4х=62
х=62/4
х=15,5
Найдем у:
х-у=7
15,5-у=7
-у=7-15,5
у=8,5
ответ: Стороны параллелограмма равны 15,5 см и 8,5 см.
2. АВ=СД (так как АВСД – параллелограмм)
Свойство биссектрисы параллелограмма:
Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник
Значит АВ=ВЕ=40 см. и СД=СЕ=40 см.
ВС=ВЕ+СЕ=40+40=80 см.
Составляем уравнение:
1) 7х + 6х + 3х = 120
16х = 120
х= 120: 16
х= 7,5
2) 7,5 * 7= 52,5
3) 7,5*6 = 45
4) 7,5*3 = 22,5
ответ: стороны подобного треугольника= 52,5 , 45, 22, 5