Реши задачу и запиши ответ В треугольнике FBC известно, что FB > ВС > FC. Найди градусные меры ZF, ZB и 2С, если один из углов равен 55 °, а другой — 105 °.
Для начала, давай разберемся, какие данные у нас есть. В задаче сказано, что в треугольнике FBC известно, что FB > ВС > FC. Это значит, что сторона FB самая длинная, сторона ВС средней длины, а сторона FC самая короткая.
Также в задаче упоминается, что один из углов треугольника равен 55 °, а другой равен 105 °. Обозначим эти углы как Z1 и Z2 соответственно.
Для решения задачи, нам необходимо найти градусные меры углов ZF, ZB и величину угла 2С.
Итак, давай начнем с угла ZB. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 °. Таким образом, угол ZF + угол ZB + угол 2С = 180 °. Мы уже знаем, что угол ZB = 55 °. Поэтому, подставив это значение в уравнение, мы получим:
55 ° + угол ZF + угол 2С = 180 °.
Теперь давай разберемся с углом ZF. У нас есть два угла, Z1 и Z2, известные в задаче. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 °. Также мы знаем, что угол Z1 = 55 ° и угол Z2 = 105 °. Значит, угол ZF = 180 ° - угол Z1 - угол Z2. Подставив значения, мы получим:
угол ZF = 180 ° - 55 ° - 105 ° = 20 °.
Теперь перейдем к углу 2С. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 °. Мы также знаем, что углы ZF и ZB равны 20 ° и 55 ° соответственно. Поэтому, угол 2С = 180 ° - угол ZF - угол ZB. Подставив значения, мы получим:
угол 2С = 180 ° - 20 ° - 55 ° = 105 °.
Таким образом, мы нашли градусные меры углов ZF, ZB и величину угла 2С. Ответ: ZF = 20 °, ZB = 55 ° и 2С = 105 °.
В треугольнике FBC известно, что FB >ВС > FC. Найди градусные меры ∠F, ∠B и ∠С, если один из углов равен 55 °, а другой — 105 °.
∠С=105°, ∠F=55°, ∠B=20°
Объяснение:
Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому третий угол треугольника будет равен: 180°-55°-105°=20°.
Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол (против меньшей стороны — меньший угол).
Из рисунка видим, что напротив стороны FB лежит ∠С, напротив ВС лежит ∠F, напротив FC лежит ∠В.
Расположим стороны треугольника по убыванию, а под ними расположим углы, которые лежат напротив этих сторон:
FB > ВС > FC
∠С > ∠F > ∠В
105° > 55° > 20°
Следовательно:
∠С=105°, ∠F=55°, ∠B=20°