1) сумма углов в тругольнике равна 180°, а углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. следовательно углы при основании в таком треугольнике равны (180-56):2=124:2=62°
2)угол AВF и EFB накрест лежащие при прямых Е, А, секущей FB. угол АBF=углу EFB, значит Е||А.
Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°, значит угол СМК=180-72=108°
3)Рассмотрим треугольник ЕDF. сумма углов в треугольнике равна 180°, значит угол DEF=180-64-48=68°.
углы ВАЕ и ВЕF - смежные. их сумма равна 180°, значит угол ВАЕ=180-68=112°.
сумма углов в треугольнике равна 180°, значит угол А=180-112-15=53°.
Рассмотрим четырёхугольник NMHD: ∠N - прямой (по усл.), ∠D - прямой (по усл.), ∠H - прямой (по построению) ==> четыр. NMHD - прямоугольник
NM = DH = 12 (в прямоугольнике противоположные стороны равны)
HC = DC - DH = 18 - 12 = 6
∠BNM = ∠BDC = 90° ==> NM || DC (углы являются соответственными при NM || DC и секущей BD, а соответственные углы, образующиеся при параллельных прямых и их секущей, равны)
Рассмотрим ΔMHC и ΔBNM
∠H = ∠N = 90°
∠DCB = ∠NMB (соответственные при NM || DC секущей BC)
==> ΔMHC ~ ΔBNM по двум углам
В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
1) сумма углов в тругольнике равна 180°, а углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. следовательно углы при основании в таком треугольнике равны (180-56):2=124:2=62°
2)угол AВF и EFB накрест лежащие при прямых Е, А, секущей FB. угол АBF=углу EFB, значит Е||А.
Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°, значит угол СМК=180-72=108°
3)Рассмотрим треугольник ЕDF. сумма углов в треугольнике равна 180°, значит угол DEF=180-64-48=68°.
углы ВАЕ и ВЕF - смежные. их сумма равна 180°, значит угол ВАЕ=180-68=112°.
сумма углов в треугольнике равна 180°, значит угол А=180-112-15=53°.
фух, вроде все правильно. удачи! :)