Высота разделила треугольник АВС на два АВМ и МВС АС=АМ+МС треугольник АВМ - прямоугольный и равнобедренный угол 45 по условию 180-45-90= 45. Боковые стороны равны. АМ=ВМ =10 В треугольнике МВС угол ВСМ = 30. против него лежит сторона которая по условию равна 10, и если сторона ВС= 15 такого не может быть так как против угла в 30 лежит сторона равная половине гипотенузы. Скорей всего СВМ равен 30. Тогда возможно решение МС = 7.5 7.5+10 = 17.5 но это только предположение может быть и другой вариант решения не засчитывать. Извини, что не
a) Докажите, что KM перпендикулярно AC. Проведём секущую плоскость через точку К перпендикулярно грани АА1С1С. Так как точка К - это середина А1В1, то эта плоскость пересечёт сторону АС в половине её половины, то есть отсечёт (1/4) АС и это как раз точка М, которая делит ребро AC в отношении AM:MC = 1:3. А любая прямая, в том числе и КМ, лежащая в плоскости, перпендикулярной АС, будет перпендикулярна АС. Условие доказано.
б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=6, AC=8 и AA1 =3. Чтобы определить этот угол, надо найти плоский угол, а для этого надо спроецировать отрезок КМ на плоскость АВВ1. Пусть проекция точки М на эту плоскость - точка М1. ММ1 ⊥ АВ. Проекция точки К на АВ - точка К1. Определяем параметры отрезков на основании АВС. Высота из точки В на АС - это ВД. ВД = √(АВ²-(АС/2)²) = √(6²-(8/2)²) = √(36-16) = √20 = 2√5. Из подобия треугольников К1М = (1/2)ВД = √5. Отрезок: КМ = √((К1М)²+(КК1)²) = √(5+9) = √14. К1М1 = К1М*cos(B/2) = √5*(2√5/6) = 5/3. КМ1 = √((К1М1)²+(КК1)²) = √((25/9)+9) = √106/3. Отсюда определяем косинус искомого угла: cos(M1KM) = KM1/KM = (√106/3)/√14 ≈ 0,917208. Отсюда угол между отрезком КМ и плоскостью АВВ1 равен 0,409782 радиан или 23,47879°.
ответ: угол между прямой KM и плоскостью ABB1 равен 23,47879°.
треугольник АВМ - прямоугольный и равнобедренный угол 45 по условию
180-45-90= 45. Боковые стороны равны. АМ=ВМ =10
В треугольнике МВС угол ВСМ = 30. против него лежит сторона которая по условию равна 10, и если сторона ВС= 15 такого не может быть так как против угла в 30 лежит сторона равная половине гипотенузы. Скорей всего СВМ равен 30. Тогда возможно решение МС = 7.5 7.5+10 = 17.5
но это только предположение может быть и другой вариант решения не засчитывать. Извини, что не