Уравнение окружности имеет вид:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²,
(x₀; y₀) - координаты центра окружности,
R - радиус окружности.
а) x² + y² = - 9 - не является уравнением окружности, так как R² ≠ - 9
б) x² + y² = 25 - является уравнением окружности с центром в начале координат (0 ; 0) и радиусом, равным 5.
в) (x - 3)² + (y + 2)² = 7 - является уравнением окружности с центром в точке (3; - 2) и радиусом, равным √7.
г) (x - 2)² + y = 16 - не является уравнением окружности.
д) x² + y² - 2(x + y) = 2
x² + y² - 2x - 2y +2 = 2 + 2
(x² - 2x + 1) + (y² - 2y + 1) = 4
(x - 1)² + (y - 1)² = 4 - является уравнением окружности с центром в точке (1; 1) и радиусом, равным 2.
ответ: б) в) д)
26 см и с основаниями 22 и 42 см. Площадь диагонального сечения призмы равна 400см². Вычислите площадь полной поверхности призмы.
Рассмотрим основание повнимательнее. Трапеция ABCD, AD = 42; BC = 22; AB = CD = 26; опустим препендикуляр на AD из точки В, это ВК. Треугольник АВК - прямоугольный с катетом АК = (42 - 22)/2 = 10 и гипотенузой АВ = 26, отсюда ВК = 24; (Пифагорова тройка 10,24,26)
таким образом, высота трапеции ABCD ВК = 24, а площадь (22 + 42)*24/2 = 768.
Кроме того, нам надо вычислить диагональ AC = BD. Рассмотрим прямоугольный треугольник BKD. ВК = 24; KD = 42 - 10 = 32; очевидно, что это треугольник, подобный "египетскому" (3,4,5), у которого все стороны умножены на 8, то есть (24, 32, 40), поэтому AC = BD = 40.
Под диагональным сечением я буду понимать прямоугольник АСС1А1. Поскольку АС = 40, то АА1 = 400/40 = 10 - высота призмы.
Периметр трапеции ABCD (42 + 22 +2*26) = 116, поэтому площадь боковой поверхности 116*10 = 1160;
Площадь полной поверхности 768*2 + 1160 = 2696;