5.угол ВАЕ =60 град, значит угол АВЕ=30град.в прямоуг треуг против угола 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит половине боковой стороны с длиной 4 , то есть АЕ=2, СООТВЕТСТВЕННО ЧТОБ ПОЛУЧИЛСЯ ВЕРХ ТРАПЕЦИИ ,Надо из низа (12) вычесть два таких симметричных отрезка 12-2-2=8.
6. площадь трапеции равна произведению ее сред линии на высоту h,но также произведению среднего арифметического оснований на эту же высоту.Высоту сокращаем и приравниваем 11=((2х+4х+7х это низ) +4х (это верх))/2 .....х=11/17, 4х(верх)=44/17 (сократишь сам),низ =2х+4х+7х=13х=13*11/17= ...сам дорешаешь.
1) введем обозначение МАВСД - данная пирамида. МО- высота. Высоту боковой грани МК оозначим за х, тогда сторона основания будет равна АВ=2√(x²-9)
из формулы площади боковой поверхности находим:
S=2AB*MK=4√(x²-9)*x
8=4√(x²-9)*x
4=(x²-9)*x²
x^4-9x²-4=0
x²1=(9+√97)/2
x1=√((9+√97)/2)
x²2=(9-√97)/2; посторонний корень.
Cедовательно АВ=2√((√97-9)/2)
Тогда объем пирамиды будет равен:
V=1/3*(√97-9)/2*3=(√97-9)/2
2)
пусть х-сторона основания, тогда высота сечения h=x√6/2, из площади сечения находим:
S=1/2*x*h
4√6=x²*√6/4
x=4
Тогда высота призмы будет Н=х√3=4√3
V=1/2*4*4*√3/2*4√3=48