54° и 36°
Проверено
Объяснение:
Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC И BD равны 4корень из 3 метров и 4 метра. (Для ясности нужно добавить фразу "О - точка пересечения диагоналей. ").
Решение: Пусть угол BAO=альфа. Диагонали ромба делят его углы ПОПОЛАМ, значит, угол DAO= углу BAO =альфа. Диагонали ромба взаимно ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ, И ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ, следовательно в прямоугольном треугольнике ABO катет AO равен 2*(корень из 3) метрАМ, а катет ВО равен 2 метрАМ. Поэтому тангенс альфа=1/(корень из 3), (Здесь нужно добавить, значит альфа равно 30 градусам) , а угол BAD=2*30= 60 градусам, угол ADC= (180 градусов минус угол ВАD)=120 градусам.
ответ 60 и 120 градусов (или Пи/3 и 2*Пи/3 радиан) .
1) Розглянемо трикутник ВОС:
ОВ = ОС = R (радіуси) => трикутник BOC - рівнобедрений => кут АВС = кут ОСВ = 46° => кут СОВ = 180° - (кут АВС + кут ОСВ) = 180° - (46° + 46°) = 180° - 92° = 88° (за теоремою про суму кутів трикутника)
2) Розглянемо трикутник АОС:
кут АОС = 180° - кут СОВ = 180° - 88° = 92° (як суміжні кути)
ОА = ОС = R (радіуси) => трикутник АОС - рівнобедрений => кут ОАС = кут АСО
Нехай кут ОАС = кут АСО = х
За теоремою про суму кутів трикутника маємо рівняння:
х + х + 92° = 180°
2х = 88° /:2
х = 44°
Відповідь: кут АСО = 44°
(У ФАЙЛІ ПРИКРІПИВ МАЛЮНОК ДО ЗАДАЧІ)
54° ; 36°
Объяснение:
По условию задачи, ∠C= 90°.
По теореме о сумме внутренних углов треугольника, ∠A + ∠B+ ∠C= 180°, отсюда сумма острых углов ∠A + ∠B= 180° - 90° = 90°.
Если 60% = 0,6, то
1) ∠A = 90° * 0,6 = 54°
2) ∠B = 90° - 54° = 36°