Объяснение:№167 а) ∠8=∠3 (как вертикальные), ∠6-=8, значит ∠6=∠3, а это углы соответственные при прямых а и с и секущей b, значит а║с б)∠5=101°, значит ∠2=101°° (вертикальные),, получается, что∠2=∠7=101°, а это углы соответственные при прямых а и с и секущей b, значит а║с в)∠5+∠8=180° ∠5=∠2 и ∠8=∠3 (как вертикальные), значит∠2+∠3=180°, но это углы односторонние при прямых а и с и секущей b, значит по признаку параллельности прямых а║с г) ∠1+∠7=180° ∠7=∠4 (как вертикальные), значит ∠1+∠4=180° но это углы односторонние при прямых а и с и секущей b, значит по признаку параллельности прямых а║с 2)№198 При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов. Воспользуемся рис к задаче 1, представив, что а║с. По условию∠1=35°, , значит∠6=35° (вертикальные), ∠1 и ∠2 смежные, значит ∠2=180°-35°=145°, ∠5=135°(вертикальные), ∠3=∠1=35° как накрест лежащие по признаку параллельности прямых, ∠8=∠3 =35°(вертик), ∠8 и ∠7 -смежные, поэтому ∠7=180°-35°=145°, ∠4=∠7=135°(вертик)
№216 По условию АВ║СД, согласно признаку параллельности прямых ∠4= ∠2 =50° как накрест лежащие при параллельных АВ и СД и секущей АС ; аналогично∠5=∠1=70° как накрест лежащие при параллельных АВ и СД и секущей ВС; по сумме улов треугольника ∠3= 180°- (∠4+∠5)=60°
№201 рисунок к задаче не виден , что можно увидеть , выполнено а)∠1=60°, значит ∠6=∠1=60° (как вертикальные) , ∠2 и ∠1 смежные, их сумма равна 180°, значит ∠2= 180°-∠1= 120°, ∠5=∠2=120° (как вертикальные
Відповідь:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ОТВЕТ: 60°
Быстрое решение (пояснения писать обязательно нужно):
1) ΔABO равнобедренный, так как радиусы окружности, составляющие стороны треугольника, равны (AO = OB). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 30°.
По свойству касательной, CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90°. Значит:
2) ∠BAC = 90° - 30° = 60°
ОТВЕТ: 60°
Пояснення:
Смотри картинку