Укажите номер рисунка, на котором изображена средняя линия треугольника.

Question

Геометрия: Укажите номер рисунка, на котором изображена средняя линия треугольника.

Artur2021 · Accepted Answer

Не трудно убедится, что B1 и C1 являются центрами вневписанных окружностей треугольников AA1Bи AA1C, значит A1B1 и A1C1 биссектрисы смежных углов BA1A и CA1A. Отсюда следует, что ∠B1A1C1=900. По условию две стороны этого прямоугольного треугольника равни 4 и 5, значит этот треугольник не может быть равнобоким треугольником.Отсюда следует что AB≠AC. Обозначим ∠ACB=γ,∠ABC=β. Пусть AC AB⇒γ β.Заметим, что 300 β 600⇒150 β2 300⇒ 2−3√ tgβ2 3√3∠AA1B=600+γ,∠AA1C=600+β⇒∠AA1C1=∠BA1C1=300+γ2,∠AA1B1=∠CA1B1=300+β2.∠A1B1A=900−β2,∠A1C1A=900−γ2.Согласно...

MOGZ ответил