Нехай дано ΔАВС, де АВ=8см; ВС=9см; АС=13см. Проведемо медіану ВК ( АК=АС за властивістю медіани). Добудуємо данний трикутник до паралелограма. Для цього продовжимо Медіану ВК на таку саму довжину. Отримаємо відрізок ВД ВК=КД за побудовою АК=АС за властивістю медіани, отже отримана фігура АВСД ( треба з'єднати усі кінці) є паралелограмом, де АС і ВД-діагоналі паралелограма. За властивістю паралелограма: АС^2 + ВД^2=2*(АВ^2 + ВС^2) 13^2 + ВД^2=2*(8^2 + 9^2) 169 + ВД^2=2*(64+81) 169 + ВД^2=2*145 ВД^2=290-169 ВД^2=121 ВД=11см ВК=КД=5,5см Відповідь: 5,5 см.
ответ: 80°, 80°, 100°, 100°
Объяснение:
Противоположные углы параллелограмма равны, а сумма соседних углов равна 180°.
Значит, соседние углы относятся как 4 : 5.
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда
∠А = 4х
∠В = 5х.
4x + 5x = 180°
9x = 180°
x = 20°
∠A = ∠C = 4 · 20° = 80°
∠B = ∠D = 5 · 20° = 100°