1)Начнем с того, что это равнобедренная трапеция. Углы при основаниях равны. То есть угол А=В=(360-120*2)/2=60 градусов; D=C=120 градусов. 2)Затем делаем дополнительные построения -высота DH и CK перпендикулярные AB, тогда AH=KB=14-8/2=3 3)Теперь рассматриваем отдельно треугольник ADH: УголAHD=90(DH-высота) Угол DAH=60 Сумма всех углов =180, тогда угол ADH=180-90-60=30 4) рассмотрим опять этот треугольник Угол ADH=30 Сторона AH=3, тогда AD=AH*2(Катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) И получается, что AD=CB=6. Отсюда - Периметр равен сумме всех сторон, то есть 8+14+6+6=34
Прямоугольная трапеция АВСД. АД делится пополам высотой ВН,следовательно,АН = НД. Угол А = 60 градусов,значит угол В равен 30 градусом(т.к. ВН перпендикуляр,то угол Н равен 90 градусов,а углы в треугольнике в сумме дают 180 градусов).Сторона лежащая напротив угол 30 градусов равен половине гипотинузы,значит АН равен 4(по условию большая боковая сторона равна 8,следовательно это сторона АВ). Треугольник равнобедренный и чтобы найти ВН воспользуемся теоремой Пифагора: ВН^2=АВ^2-АН^2=64-16= 48,значит ВН= корню из 48 или 4 корня из 3. Найдем площадь трапеции: СВ+АД/2*ВН=4+8/2*4 корня из 3=24 корня из 3. ответ: 24 корня из 3 см квадратных.
2)Затем делаем дополнительные построения -высота DH и CK перпендикулярные AB, тогда AH=KB=14-8/2=3
3)Теперь рассматриваем отдельно треугольник ADH:
УголAHD=90(DH-высота)
Угол DAH=60
Сумма всех углов =180, тогда угол ADH=180-90-60=30
4) рассмотрим опять этот треугольник Угол ADH=30
Сторона AH=3, тогда AD=AH*2(Катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
И получается, что AD=CB=6.
Отсюда - Периметр равен сумме всех сторон, то есть 8+14+6+6=34