Рассмотрим треуголники АВС и АDC. По условию BC=AD и CAD=ACB
Сторона AC общая. Следовательно, треуголник ABC и ADC раны по 1 признаку равенства треугольников. В равных треуголниках все углы между собой равны, значит углы ADC и ABC равны. Данные углыявляются (не могу понять какие прекрипи фото)(возможно накрест лежащие) при прямых AB и DC и секущий AC, а так как накрест лежащие равны, то прямые AB и DC параллельны
1. Две параллельные прямые а и b задают плоскость. Прямая а пересекает плоскость α, значит она пересекает и линию пересечения плоскостей с. Прямые а, b и с лежат в одной плоскости. А в плоскости если одна из двух параллельных прямых пересекает прямую, то и другая прямая ее пересекает. То есть прямая b пересекает прямую с, а значит и плоскость α.
2. Две пересекающиеся прямые задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости по прямым А₁А₂ и В₁В₂. Значит линии пересечения параллельны. ΔРА₁А₂ подобен ΔРВ₁В₂ по двум углам (угол Р общий, ∠РА₁А₂ = ∠РВ₁В₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей РВ₁)
Рассмотрим треуголники АВС и АDC. По условию BC=AD и CAD=ACB
Сторона AC общая. Следовательно, треуголник ABC и ADC раны по 1 признаку равенства треугольников. В равных треуголниках все углы между собой равны, значит углы ADC и ABC равны. Данные углыявляются (не могу понять какие прекрипи фото)(возможно накрест лежащие) при прямых AB и DC и секущий AC, а так как накрест лежащие равны, то прямые AB и DC параллельны