Question

Четырёхугольник ABCD параллелограмм, A (4; -1), В(-2; 7), D(-3; -8). Найдите координаты вершины С.

Answer 1

Чтобы найти координаты вершины С параллелограмма ABCD, нам нужно использовать свойства параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Таким образом, сторона AB параллельна стороне CD, а сторона AD параллельна стороне BC.

Мы можем использовать эти свойства, чтобы найти координаты вершины С.

1. Найдем координаты векторов AB и AD.
Вектор AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (-2 - 4, 7 - (-1)) = (-6, 8)
Вектор AD = (x3 - x1, y3 - y1) = (-3 - 4, -8 - (-1)) = (-7, -7)

2. Сложим векторы AB и AD.
(AB + AD) = (-6 + (-7), 8 + (-7)) = (-13, 1)

3. Координаты вершины С можно найти, если мы переместимся из точки A на вектор (-13, 1). Для этого нужно добавить (-13, 1) к координатам точки A.
Координаты вершины C = (4 - 13, -1 + 1) = (-9, 0)

Таким образом, координаты вершины C равны (-9, 0).