Сделаем рисунок и обозначим вершины пирамиды АВСА1В1С1. Ребро ВВ1⊥АВС=1 см
Площадь боковой поверхности этой пирамиды - сумма площадей трех трапеций: двух прямоугольных и одной равнобедренной - той, что противолежит ребру ВВ1.
В основаниях пирамиды правильные треугольники - следовательно, длины средней линии всех трапеций равны 0,5•(3+5)=4 см
Площадь прямоугольных граней равна произведению их средней линии на длину высоты пирамиды, т.е. .
S (АВВ1А1)=S (ВВ1С1С)= 4•1=4 см²
Чтобы найти высоту грани АА1С1С, проведем в основаниях пирамиды высоты ВН и В1К и соединим К и Н.
Плоскость прямоугольной трапеции ВНКВ1 перпендикулярна плоскости оснований, т.к. содержит в себе отрезок ВВ1, перпендикулярный обоим основаниям.
Из К опустим высоту КТ.
КН по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна АС и является высотой трапеции АСС1А1.
В прямоугольном треугольнике КТН катет КТ=ВВ1=1см, катет НТ равен разности высот оснований пирамиды.
ВК=(3√3):2
BH=(5√3):2
ТН=2√3):2=√3 см
КН=√(КТ²+НТ²)=√4=2 см
S (АСС1А1)=4*2=8 см²
S(бок)=4+4+8=16 см²
1) S=1/2•ab•Sinα:1
1/2•12•9•1/2=3•9=27
2)1/2•8•7=28
3)S=6•8=48
h=48:10=4,8
4) S=(a+b)•h/2
Т.к.трапеция прямоугольная,то высоту найдем по теореме Пифагора .Сначала найдем разницу между основаниями:17-5=12.Теперь по теореме Пифагора найдем сначала квадрат высоты: 13²-12²=169-144=25, теперь извлечем кв.корень и найдем высоту: √25=5
Теперь найдем площадь:(17+5)•5/2=55
5) По теореме Пифагора : √8²+8²=√8(8+8)=√8•8•2=8√2